Справочник технолога-машиностроителя
Глава 9. ОБРАБОТКА ДЕТАЛЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ И В ГИБКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ

Влияние условий обработки на точность деталей может быть установлено аналитиче­ски и экспериментально.

При аналитическом исследовании ис­ходным является уравнение, устанавливающее взаимосвязь между смещением режущей кром­ки инструмента ∆r(Р) и составляющими сило­вого воздействия:

Оператор преобразования А_q и силовое воз­действие P_q в общем случае имеют сложную структуру. Для пояснения методики определе­ния влияния режима обработки на точность ограничимся рассмотрением простейшей тех­нологической системы, когда оператор A_q ра­вен податливости технологической системы W_q(A_q=W_q). Учитываем составляющие силы резания, вызывающие смещение элементов технологической системы. Например, при рас­тачивании отверстий с использованием кон­сольной оправки

где Р_х, P_y — осевая и радиальная составляю­щие силы резания; l_a — расстояние от точки приложения составляющей силы резания Р_х до оси оправки; l — длина оправки; Е — модуль упругости материала оправки; J_x — момент инерции поперечного сечения оправки; g_j — параметр режима обработки, т. е. глубина резания, подача, скорость резания, и параметр (фактор) условий обработки (характеризует физико-механические свойства материала заго­товки, геометрические параметры инструмен­та); таким образом,  в зависимости от ин­декса j учитывает все параметры, входящие в уравнение составляющих сил резания; q — индекс составляющих сил резания.

Часто при определении смещений элемента технологической системы ограничиваются уче­том только одной радиальной составляющей силы резания Р_у. Анализ уравнения для зна­чения ∆r (Р_х, P_y), полученного с учетом двух составляющих сил резания, показывает, что результат отличается не только по величине. Операторы А_x и А_у имеют разные знаки; по­этому суммарное смещение инструмента мо­жет совпадать с направлением Р_y, может быть направлено противоположно направлению Р_у или вообще отсутствовать при А_xP_x = A_yP_y т. е. ∆r (Р_х, P_y) = 0. Последний случай является наиболее оптимальным по точности. Таким образом, варьируя параметрами оправки (в общем случае параметрами технологической системы) и параметрами режима, можно обес­печить условия для минимального смещения инструмента.

Уравнение для ∆r не позволяет в явном ви­де оценить влияние режима обработки на точ­ность геометрических параметров детали. Причинами появления отклонений формы и расположения элементарной поверхности являются не только геометрические отклоне­ния исходной заготовки, но и отклонения па­раметров системы (например, изменение жест­кости технологической системы при разных угловых положениях шпинделя), физико-меха­нических свойств заготовки и режима обра­ботки (переменными могут быть не только глубина резания, но также подача и скорость резания).

Преобразуем исходное уравнение для ∆r. Будем считать, что каждый параметр g_j может находиться на нескольких уровнях m = 0,η, где m — номер уровня параметра. Например, глубина резания при обработке может при­нимать значения t_m, равные 1, 2, 3, 4, 5 мм. Среднее значение параметра в заданном ин­тервале варьирования обозначим ^-g_j (для при­веденного выше примера ^-t = 3 мм). Предста­вим параметры в кодированном виде, причем

Учитывая введенное обозначение, выпол­ним следующие преобразования. Функцию смещения ∆r можно считать непрерывной и дифференцируемой. Разложим функцию ∆r в ряд Тейлора в малой окрестности точки со средними значениями параметров. Опуская члены второго и более высокого порядка, т. е. проводя линеаризацию исходного нелинейного уравнения для ∆r, получим

При анализе отклонений формы и располо­жения используют разложение в ряд Фурье уравнения, определяющего смещение инстру­мента, причем члены ряда Фурье характери­зуют отклонение размера (К = 0), расположе­ния [К = 1), формы (К = 2, 3,...), Разложение можно выполнить в том случае, если смеще­ние ∆r и значения ряда параметров g_i изме­няются по некоторму произвольному, но пе­риодическому закону, т. е. являются функция­ми угловой координаты точек профиля попе­речного сечения обрабатываемой поверхности. Считаем, что это условие выполняется; тогда

Величина D_i — коэффициент влияния, ха­рактеризующий абсолютную чувствительность выходного параметра (отклонение размера, формы или расположения поверхностей дета­ли) к изменению входных воздействий (со­ответствующих гармонических составляющих глубины резания, подачи и скорости резания).

Будем считать, что при обработке могут изменяться уровни подачи и скорости резания при постоянном уровне (среднем значении) глубины резания и других параметров условий обработки. Определим значение D_i — коэффи­циента влияния. В общем виде

На рис. 45 показана зависимость , справедливая для условий растачивания отверстий при φ = 95°; γ = 10°; λ = 15°; r = 0,6 мм; s равна 0,1; 0,2; 0,3 мм/об; t = 3 мм; n равно 315, 500, 800 об/мин; v равно 49, 78, 126 м/мнн; диаметр растачиваемого от­верстия 50 мм.

Как следует из анализа полученных резуль­татов, для принятых условий обработки повы­шение уровня скорости и глубины резания приводит к уменьшению значения оператора D_i, т, е. при заданном изменении параметров режима влияние исходных отклонений разме­ра, формы и расположения поверхностей заготовки снижается. Увеличение подачи приводит к росту D_i„ т. е. к снижению точности обработ­ки. Эти результаты подтверждены эксперимен­тально (рис. 46).

Сверление инструментом, оснащенным сменными пластинами из твердого сплава (рис. 47), по силовым воздействиям аналогично растачиванию. Поэтому зависимости ра­диального биения поверхности детали ^-∆_р.б.д от условий обработки (рис. 48) подобна приве­денной на рис. 45, 46 для растачивания. Такой инструмент характеризуется малой неуравно­вешенной радиальной силой, высокой точ­ностью формы и расположения обработанной поверхности и высокой производительностью близкой к производительности растачивания.

Позиционные отклонения на входе ∆_поз.вх (начальное смещение) и ∆_{поз.вых} на выходе от­верстий длиной 2d, причем ∆_{поз.вых} — ∆_поз.вх — увод оси отверстия, в зависимости от условий обработки и инструмента могут быть определены по табл. 10.