Справочник технолога-машиностроителя

    Погрешности обработки Δу, возникающие в результате смещения элементов технологической системы под действием сил. Под воздействием постоянной составляющей силы резания Ро элементы технологической системы смещаются из исходного (ненагруженного) состояния; возникающие при этом силы упругости стремятся вернуть систему в исходное состояние. Смещение (отжатие) элемента технологической системы в направлении выдерживаемого размера и сила упругости находятся в определенном соответствии. В простейшем случае способность линейной упругой системы или элемента сопротивляться приложенной статической нагрузке характеризует жесткость упругой системы или ее элемента. Жесткость определяют как отношение составляющей силы Р_у0, направленной по нормали к обработанной поверхности, к смещению у в том же направлении (кН/м; Н/мкм):

    Подразумевают, что на систему одновременно с Р_у0 действуют и другие составляющие (Р_х0, Р_z0) силы резания Ро Смещение зависит от силы Ро, т. е. у(Ро).
    Упругие свойства сложных элементов технологических систем, состоящих из нескольких деталей, невозможно определить одним коэффициентом жесткости, так как зависимость между силой и отжатием (упругая характеристика) нелинейная. Но при расчетах точности обычно нелинейную характеристику на рабочем диапазоне силы резания заменяют линейной и принимают

    Жесткость, упругую характеристику элементов и системы в целом определяют расчетом (для простых деталей) или экспериментально (для сложных узлов). Так как жесткость узла зависит от направления и точки приложения силы, то исследования проводят в условиях, наиболее полно моделирующих реальные условия последующей обработки: к узлу прикладывают силу, по величине и направлению совпадающую с постоянной составляющей силы резания, возникающей при обработке; назначают определенный вылет резца, положение пиноли задней бабки. Нагружение обычно производят на неработающем станке и получают характеристику статической жесткости, которая, однако, не совпадает с действительной жесткостью станка в работе.
    По аналогии со статической жесткостью j способность системы или элемента сопротивляться приложенной постоянной составляющей силы резания Р_у0 при данной частоте вращения шпинделя и характеризуют квазистатической жесткостью

    Динамической жесткостью называют отношение гармонической составляющей силы P_ykcoskωt к вызываемому ею смещению y(Р_kn:

где ω - угловая скорость, частота гармонической составляющей силы резания при k = 1, вызванная изменением силы в результате смещения (эксцентриситета) обрабатываемого профиля.
    Угловая (круговая) частота (рад/с) ω = 2π/τ = 2πν , где τ - период колебаний, с - промежуток времени между двумя последующими максимальными отклонениями; ν - частота колебаний (число колебаний в 1 с, Гц) - величина, обратная периоду колебаний τ: ν = l/τ.
    Смещение элемента системы иногда оценивают угловым перемещением в радианах. В соответствии с этим меняют и единицу измерения жесткости.
    В технологических расчетах часто пользуются податливостью, определяемой для статических условий как отжатие, вызываемое силой, равной единице, т. е. как величиной обратной жесткости

    Аналогично устанавливают понятие квазистатической w_кст и динамической w_дин податливости.
    Основным недостатком описанного выше понятия жесткости является отсутствие в аналитических зависимостях составляющих сил Рx и Рz.
    Таким образом, анализ технологической системы как линейной системы с одной степенью свободы не позволяет выявить параметры, достаточно полно характеризующие упругую систему.
    Из-за большой трудоемкости и сложности расчетов часто связь между входом и выходом системы устанавливают на основании экспериментальных исследований. Нахождение такой связи на основании экспериментальных данных называется идентификацией и служит для определения математической модели объекта.
    При ориентировочных расчетах точности обычно используют величины j и w, которые определяют свойства статически нагруженной, неработающей системы. Величины, характеризующие статическую жесткость j и податливость w металлорежущих станков, приведены в табл. 11.
    Колебание отжатий системы Δy = у_max - y_min = W_maxР_ymax - W_minР_ymin, где W_max, W_min - наибольшая и наименьшая податливости системы; Р_ymax, Р_ymin - максимальное и минимальное значения составляющей силы резания, совпадающей с направлением выдерживаемого размера.
    При обработке партии заготовок сила Ру изменяется вследствие непостоянства механических свойств материала и глубины резания (припусков на обработку). При обработке отдельной заготовки изменение сил связано с неравномерным (несимметричным) распределением припуска по противолежащим участкам обрабатываемой поверхности в поперечном и продольном сечениях. Силы изменяют свое значение также в связи с износом и затуплением инструмента и под влиянием других факторов.
     Погрешности установки заготовок для обработки. Требуемое положение заготовки в рабочей зоне станка достигается в процессе ее установки. Процесс установки включает базирование и закрепление. Базирование (ГОСТ 21495 - 76*) - придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат. Закрепление - приложение сил и пар сил к изделию для обеспечения постоянства и неизменности его положения, достигнутого при базировании. Фактическое положение заготовки отличается от требуемого. Отклонение в положении заготовки, возникающее при базировании, называют погрешностью базирования Δ_εб; при закреплении - погрешностью закрепления Δ_εз; при установке - погрешностью установки Δε_у; причем Δε_у = f(Δε_б; Δε_з).
    Применяют: 1) установку в приспособлении без выверки (это наиболее часто применяемый способ установки заготовок в серийном и массовом производстве при обработке и их партиями с одной наладки); в случае использования нескольких приспособлений в погрешность установки включают обычно и погрешность приспособления Δε_пр: Δε_у = f(Δε_б; Δε_з; Δε_пр); 2) установку в приспособлении с выверкой положения каждой заготовки по разметочным рискам или непосредственно по поверхностям заготовки; в этом случае возникает погрешность установки-выверки Δε_у-в, включающая, как правило, и погрешность закрепления (см. табл. 16); 3) установку на станках с ЧПУ по определенным поверхностям заготовки; при этом оценивают фактическое положение заготовки в рабочей зоне станка, вносят коррекцию в программу обработки; таким образом, в этом случае требования к точности установки заготовки в приспособлении более низкие, чем при первых двух вариантах установки. В последнем случае погрешность установки Δε_у-п зависит от точности измерения заготовки и определения ее положения и от оставшейся некомпенсированной погрешности положения заготовки в рабочей зоне станка.
    Для ориентации предмета производства (заготовки при обработке детали или сборочной единицы при сборке изделия) определенные поверхности его соединяются с поверхностями деталей технологической оснастки или изделия. Поверхности, принадлежащие заготовке или изделию и используемые при базировании, называются базами. Базы используют для определения положения: детали или сборочной единицы в изделии - конструкторская база; заготовки или изделия при изготовлении или ремонте - технологическая база; средств измерения при контроле расположения поверхностей заготовки или элементов изделия - измерительная база.
    Для полной ориентации предмета производства обычно используют несколько баз. Так, положение заготовки или детали призматической формы полностью определяется совокупностью трех баз, образующих комплект баз - систему координат этого предмета. При анализе базирования предмет производства рассматривается как жесткое тело. Упрощенно считают, что контакт соприкасающихся тел происходит в опорных точках - точках, символизирующих каждую из связей заготовки или изделия с выбранной системой координат. Схему расположения опорных точек на базах называют схемой базирования. Для обеспечения ориентированного положения и полной неподвижности предмета в выбранной системе координат на него необходимо наложить шесть двусторонних геометрических связей, т. е. на схеме базирования указывают шесть опорных точек (правило шести точек). Базам заготовки, имеющим призматическую форму, присвоены специальные названия. Базу, используемую для наложения на заготовку (изделие) связей и лишающую ее трех степеней свободы (перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг двух других осей), называют установочной; она обеспечивается тремя опорными точками на плоскости призматического тела. Базу, лишающую заготовку двух степеней свободы (перемещения вдоль одной координатной оси и поворота вокруг другой), называют направляющей; она обеспечивается двумя опорными точками. Базу, лишающую заготовку одной степени свободы (перемещения вдоль одной координатной оси или поворота вокруг оси), называют опорной; она обеспечивается одной опорной точкой. Базу, лишающую заготовку (изделие) четырех степеней свободы (перемещения и поворота вокруг двух координатных осей), называют двойной направляющей; она обеспечивается четырьмя опорными точками. Базу, лишающую заготовку двух степеней свободы (перемещения вдоль двух координатных осей), называют двойной опорной; она обеспечивается двумя опорными точками.
    На различных стадиях создания изделия требования к базированию и к базам могут различаться. В частности, при выполнении переходов обработки заготовка может не лишаться всех степеней свободы. Тогда на схеме базирования неиспользуемые связи, опорные точки и базы не указывают. В этом случае упрощается конструкция системы установочных элементов приспособлений. Аналогично, если в соответствии со служебным назначением изделие должно иметь определенное число степеней свободы, то соответствующее число связей снимается.
    Технологическая база в большинстве случаев при обработке неподвижна относительно установочных элементов приспособления. В некоторых случаях (обработка с установкой в центры, использование люнетов и т. п.) соединение технологическая база заготовки -база установочных элементов приспособления является подвижным. Погрешность установки в этих случаях является переменной во времени величиной Δε_у(t).
    Погрешность установки характеризует отклонение положения конкретной поверхности предмета производства. Так, Δε_у при расчетах точности обработки определяется обусловленным отклонением в положении обработанной поверхности, а при расчетах составляющих припуска - отклонением в положении обрабатываемой поверхности заготовки. Во избежание ошибок целесообразно указывать обозначение размера [например, Δε_у(h}] или поверхности [например, Δε_у(2), где 2 - обозначение поверхности на эскизе обработки], к которым относится погрешность.
    Погрешность установки и обусловливающие ее погрешности базирования, закрепления и приспособления определяют в выбранной системе координат. При этом для призматических тел целесообразно координатные плоскости системы O₁X₁Y₁Z₁ строить на идеализированных базах тела таким образом, чтобы плоскость X₁O₁Y₁ совпадала с основной, X₁O₁Z₁ - с направляющей и Y₁О₁Z₁ - с опорной базами. Начало системы координат в этом случае совпадает с общей точкой комплекта баз. Обычно при таком расположении баз выдерживается размер в направлении оси Z₁ и за начало отсчета принимается плоскость X₁O₁Y₁, а за начало системы координат - точка О₁.
    В других случаях, в зависимости от характера и условий решаемой задачи, координатные плоскости системы O₁X₁Y₁Z₁ проводят через точки контакта реальных поверхностей, центры, оси поверхностей и плоскости симметрии тел. Так, при анализе погрешности базирования заготовок на призме начало системы координат целесообразно совмещать с точкой пересечения линий граней призмы (общей точкой баз приспособления), а ось Z₁ проводить через эту точку и центр заготовки; при установке в центрах одну ось системы проводят через вершины центров, а другую - по радиусу, направленному к резцу.
    Погрешности установки, базирования, закрепления, приспособления в общем случае включают систематические и случайные составляющие погрешности. Обычно систематические погрешности компенсируют при настройке технологической системы, поэтому под погрешностями Δε_у, Δε_б, Δε_з, Δε_пр понимают предельные случайные отклонения поверхностей (на расчетных схемах - центров, осей поверхностей) от требуемого (идеализированного) положения.
    Погрешность установки заготовки в приспособлениях Δε_у вычисляют с учетом погрешностей: Δε_б базирования, Δε_з закрепления заготовок, Δε_пр изготовления и износа опорных элементов приспособлений. Погрешность установки определяют как предельное поле рассеяния положений измерительной поверхности относительно поверхности отсчета в направлении выдерживаемого размера.
    Так как указанные выше погрешности являются случайными величинами, то

    Погрешность приспособления не связана с процессом установки заготовок в приспособлениях; поэтому часто ее учитывают при расчетах точности отдельно. Тогда

    При укрупненных расчетах точности обработки погрешность Δε_у, соответствующую последней формуле, можно определить по табл. 12-18.
    В процессе установки заготовок для обработки с выверкой возникает погрешность установки - выверки; Δε_у-в учитывает неточности выверки по разметочным рискам или непосредственно по поверхностям заготовки. Погрешность Δε_у-в в может охватывать и погрешность закрепления. В табл. 16 и 17 эта погрешность дана как одна величина.
    Погрешность базирования Δε_б определяют соответствующими геометрическими расчетами или анализом размерных цепей, что обеспечивает в ряде случаев более простое решение задачи. Так, при сверлении по кондуктору отверстий в деталях, установленных на призме (рис. 1), заданный размер

где D - диаметр базы.

Рис. 1. Схема сверления деталей, установленных на призме

    Если обозначить независимые между собой факторы через X₁, Х₂, Х₃,..., Х_n то в общем случае

Y = F(X₁, Х₂, Х₃,..., Х_n)

    Погрешность

где K_i - коэффициент относительного рассеяния; ΔX_i - поле рассеяния параметра Х_i.
    Индексы при частных производных ^-X_i показывают, что используются значения производных при X_i, равные их среднему значению ^-X_i или математическому ожиданию MX_i.
    Воспользуемся последним уравнением для расчета погрешности базирования.
    Принимая расстояние до оси кондукторной втулки Н = const, получим

где ΔD - поле рассеяния размера D, равное примерно допуску TD на этот размер.
    В общем случае погрешность базирования следует определять исходя из пространственной схемы расположения детали. Однако такой анализ весьма сложен. Поэтому для упрощения расчетов (см. рис. 1) ограничиваются рассмотрением смещений только в одной плоскости (плоская схема расчета).
    Часто при расчетах Δε_б учитывают только отклонения размеров заготовок. Если при этом технологическая база совпадает с измерительной, то Δε_б = 0. Для других схем погрешность базирования может быть определена по табл. 18.
     Основные принципы базирования заготовок.
    1. При высоких требованиях к точности обработки необходимо выбирать такую схему базирования, которая обеспечивает наименьшую погрешность установки.
    2. Для повышения точности деталей и собранных узлов необходимо применять принцип совмещения баз - совмещать технологическую, измерительную и сборочную базы.
    3. Целесообразно соблюдав принцип постоянства базы. При перемене баз в ходе технологического процесса точность обработки снижается из-за погрешности взаимного расположения новых и применявшихся ранее технологических баз.
    Для установки заготовок на первой операции технологического процесса используют черные (необработанные) поверхности, применяемые в качестве технологических баз. Эти поверхности используют однократно, при первой установке, так как повторная установка па необработанную поверхность может привести к значительным погрешностям во взаимном расположении обработанных при этих установках поверхностей. Для заготовок, полученных точным литьем и штамповкой, это правило не является обязательным.
    Выбранная черная база должна обеспечивать равномерное распределение припуска при дальнейшей обработке и наиболее точное взаимное расположение обработанных и необработанных поверхностей деталей.
    На первых операциях технологического процесса обрабатывают базы (обычно это основные плоские поверхности, отверстия детали). В тех случаях, когда поверхности детали не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к базам, и по своим размерам, формам или расположению не могут обеспечить устойчивой установки, на детали создают искусственные базы (центровые отверстия, плотики, выточки или отверстия). Условные обозначения опор приведены в табл. 19 и 20, а примеры их применения - в табл. 21.
    При неоднократном базировании заготовок происходит изнашивание и смятие поверхностей заготовок, используемых в качестве баз Смещения заготовки, связанные с этим явлением, учитывают при расчете погрешности установки Δε_у.
    Погрешность закрепления Δε_з возникает при закреплении заготовок в приспособлениях в связи с изменением контактных деформаций стыка заготовка - опоры приспособления. Погрешность закрепления - это предельное поле рассеяния положений установочной поверхности относительно поверхности отсчета в направлении выдерживаемого размера.
    Упругие деформации детали из-зa сил закрепления учитывают при расчете особо или в связи с малым значением ими пренебрегают.
    Смещение вследствие контактных деформаций стыка заготовка - опоры приспособления вычисляют по эмпирическим зависимостям типа ε_з = CQⁿcosα, где С - коэффициент, характеризующий условия контакта, материал и твердость поверхности заготовок, используемой в качестве баз (значения С приведены в табл. 22); Q - сила, действующая на опору; α - угол между направлением выдерживаемого размера и направлением наибольшего смещения.
    Погрешность закрепления

где ^-С и ^-Q - средние значения параметров; ΔС и ΔQ - предельное рассеяние значений С и Q.
    Учитывая при расчетах только колебания твердости ΔНВ и шероховатости ΔRz поверхности заготовок, используемой в качестве базы, получим

    Коэффициенты К_НВ и K_Rz определяют по табл. 22. Показатель степени р при установке на опоры и пластины принимать р = 1; на призму р = - 1.
     Погрешность приспособлений Δε_пр возникает в результате неточности изготовления приспособления и его изнашивания при эксплуатации.
    Погрешность изготовления приспособления зависит в основном от точности изготовления деталей приспособления. В общем случае эта погрешность не должна превышать 1/3 - 1/10 доли допуска на соответствующий обрабатываемый размер детали (см. т. 2, гл. 2).
    При эксплуатации приспособлений элементы для установки и направления режущего инструмента изнашиваются.
    Погрешности обработки, возникающие вследствие геометрических неточностей станка. Отклонения размеров, формы и расположения обработанных поверхностей от заданных возникают также вследствие геометрических неточностей станка. Так, при точении консолъно закрепленной заготовки в результате отклонения от параллельности оси шпинделя направляющим станины в горизонтальной плоскости получается конусообразность

где с_m - допустимое отклонение от параллельности оси шпинделя направляющим станины в плоскости выдерживаемого размера на длине l , мм; l_m - длина обработанной поверхности, мм.
    При обработке плоских поверхностей на вертикально-фрезерных станках вследствие не параллельности рабочей поверхности стола его продольным направляющим возникает отклонение от параллельности обработанной и установочной поверхностей:

где Δh - приращение высоты обработанной поверхности; С_ф - отклонение от параллельности рабочей поверхности стола его продольным направляющим на длине L, мм; l_ф - длина обработанной поверхности, мм.
    Отклонение от перпендикулярности оси шпинделя вертикально-фрезерного станка к поверхности стола в продольном направлении вызовет при обработке плоской поверхности вогнутость в сечении, перпендикулярном к направлению подачи.
    Оба указанных отклонения создают погрешности формы обработанной поверхности и, следовательно, погрешность выдерживаемого размера; указанные погрешности при односторонней обработке создают также отклонения относительно баз и торцовых поверхностей обработанной заготовки. Наиболее точно расчет ожидаемых погрешностей можно выполнить на основе экспериментальных данных.
    В станкостроении при изготовлении новых станков принято назначать характеристики точности не более 0,7 от соответствующих величин по ГОСТам на нормы точности, поэтому при проектных расчетах ожидаемую погрешность можно вычислять исходя из норм точности по ГОСТам.
    При работе станка под нагрузкой влияние его геометрических погрешностей может частично компенсироваться. Например, расчет вогнутости плоской поверхности при обработке на вертикально-фрезерном станке дает завышенный результат, так как эта погрешность компенсируется отжатием фрезерной головки и изменением угла наклона шпинделя в процессе фрезерования.
    Допустимые отклонения деталей, обрабатываемых на различных станках, приведены в табл. 23. Данные получены при чистовой обработке деталей с учетом геометрических погрешностей станков и смещения узлов станка под действием сил резания.
    К показателям, характеризующим ючность обработки образцов - изделий, относятся (ГОСТ 8 - 82): точность геометрической формы и расположения обработанных поверхностей, постоянство размеров партии, шероховатость обработанных поверхностей.
    Погрешность наладки (настройки) технологической системы на размер. Под наладкой (ГОСТ 3.1109-82) технологической системы понимают приведение ее в рабочее состояние, пригодное для использования при выполнении технологической операции, процесса. Наладка в общем случае включает согласованную установку режущего инструмента, рабочих органов станка, приспособления в положение, которое с учетом явлений, происходящих при обработке, обеспечивает получение заданного размера с установленным допуском на изготовление. Эти элементы наладки часто называют настройкой (регулированием) технологической системы, станка на размер; кроме этих элементов в наладку входит установка заданного режима обработки путем смены шестерен, установка в необходимое положение органов управления частотой вращения шпинделя и движением подачи (настройка кинематики), установка инструмента в инструментальные магазины и револьверные головки станков, установка программоносителя в считывающее устройство станков с ЧПУ и другие работы.
    Взаимное положение элементов технологической системы определяется "установочным размером". При каждом регулировании системы или смене инструмента невозможно обеспечить одно и то же его положение. Поле рассеяния положений инструмента при наладке называют погрешностью наладки станка на размер и обозначают Δн. Ориентировочно погрешность Δн можно принять равной разности между предельными значениями установочного размера. При расчете погрешность наладки можно принимать по табл. 24. Точно значение Δн определяется расчетом.
    В общем случае Δн зависит oт погрешности регулирования Δр положения инструмента (по лимбу, эталону, жесткому упору и т. п.) и погрешности измерения размера детали Δизм.
    Для поверхностей вращения с учетом того, что Δн и Δр относятся к радиусу, Δизм - к диаметру, получим

для плоских поверхностей

    Коэффициенты Кр = 1,14 - 1,73 и Ки = 1 учитывают отклонение закона распределения элементарных величин Δр и Δизм от нормального закона распределения. Слагаемые погрешности Δн определяют по формулам и данным, приведенным в табл. 25 и 26.
    В тех случаях, когда принимают осевые инструменты (сверла, зенкеры, развертки, протяжки, пазовые фрезы), погрешности наладки зависят от действительных размеров устанавливаемых инструментов и определяются допусками на изготовление инструментов. Колебания размеров инструментов при каждой их смене влияют на точность обработки аналогично влиянию погрешности Δн наладки станка на выдерживаемый размер.
    Погрешность измерения (ГОСТ 16263 - 70) - отклонение результата измерений (значения, найденного измерением) от истинного значения. Установленные ГОСТ 8.051-81 (табл. 27) пределы допустимых погрешностей измерения являются наибольшими допустимыми погрешностями измерения (без учета знака); они включают случайные и неучтенные систематические погрешности измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т. д.
    Допустимые погрешности измерения δ составляют от 20 (для грубых квалитетов) до 35.% допуска на изготовление изделия.
    Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 нормируемого предела допустимой погрешности измерения. В соответствии с рекомендацией ИСО случайная погрешность измерения принята с доверительной вероятностью 0,954, т. е. равной ± 2σ.
    Влияние погрешности измерения может привести к тому, что часть проверенных изделий будет отнесена к годным, хотя истинные значения их размеров находятся за пределами поля допуска (неправильно принятые), а часть годных изделий будет забракована (неправильно забракованные). Поэтому значения размеров, по которым проводят приемку изделий - приемочные границы - устанавливают совпадающими с предельными отклонениями проверяемого размера (предпочтительный способ) или смещенными от предельных отклонений размера (уменьшения допуска), т, е. вводят производственный допуск.
    В первом случае учитывают, что конструкторский допуск Tк охватывает предельные допустимые погрешности изготовления Δизг (включая и погрешность измерения) и прочие допустимые погрешности

где Δпр - прочие погрешности (изменение размеров под влиянием силовых, температурных деформаций, старения и других погрешностей, возникающих в работающем механизме или при его хранении)
    Введение производственного допуска оговаривается в технических требованиях на изделие. Смещение предельного отклонения размера не должно превышать половины нормируемого предела допустимой погрешности измерения. При неизвестной точности технологического процесса смещение принимают равным половине предела допустимой погрешности измерении.
    Требования к нормальным условиям выполнения, измерения линейных размеров в пределах 1 - 500 мм и измерений углов с длиной меньшей стороны до 500 мм установлены ГОСТ 8.050 - 73. Приняты следующие нормальные значения основных влияющих величин: температура окружающей среды 20°С; атмосферное давление 101324,72 Па (720 мм рт. ст.); относительная влажность окружающего воздуха 58% (нормальное парциальное давление водяных, паров 1333,22 Па); ускорение свободною падения 9,8 м/с; направление измерения линейных размеров у наружных поверхностей - вертикальное, в остальных случаях - горизонтальное; положение плоскости измерения углов - горизонтальное.
    Пределы нормальной области значений влияющих величин устанавливают в зависимости от допусков и диапазона измеряемых размеров. Нормальной областью значений влияющих величин при линейных измерениях является область, при обеспечении которой выход действительного значения инструментальной погрешности (погрешности среднего измерения) за пределы допустимой основной погрешности средств измерения не превышает величин, установленных стандартом (примерно 0,1 Г, где Т - допуск измеряемой линейной величины). Под пределом допустимой основной погрешности средства измерения понимают (ГОСТ 16263 - 70) наибольшую (без учета знака) погрешность средства измерений, используемых в нормальных условиях, при которой оно может быть принято годным и допущено к применению.
    Погрешности обработки, вызываемые размерным износом инструмента. Размерный износ инструмента измеряют в направлении нормали к обрабатываемой поверхности и суммируют с другими погрешностями.
    Линейная зависимость размерного износа инструмента от длины пути резания на основном участке позволяет принять за характеристику размерного износа относительный (удельный) износ на 1000 м пути резания ( и_о , мкм/км). Длина пути резания при точении одной заготовки (м)

где D - диаметр обрабатываемой поверхности, мм; l_д - длина обрабатываемой поверхности, мм; s - подача, мм/об.
    Длина пути резания L_N для партии заготовок N, обрабатываемых в период между подналадками станка, и длина пути да период стойкости резца L_т соответственно

    Для того чтобы учесть более интенсивное начальное изнашивание на первом участке кривой, условно принято увеличивать полученную расчетом длину пути резания на Lн = 1000 м. Тогда полная длина пути резания для партии деталей

L = L_N + Lн

    Приняв по нормативным или экспериментальным данным относительный размерный износ и_о резца для данных условий выполнения операции, определяют учитываемый в суммарной погрешности размерный износ

    Ориентировочные значения относительного размерного износа резцов приведены в табл. 28.
    На размерный износ влияют материал режущего инструмента, конструкция, геометрия и состояние лезвия, режимы обработки, жесткость системы и другие факторы Например. зависимость радиального (размерного) износа от времени работы Т (мин), скорости резания v (м/мин) для обработки деталей из стали 45 резцом с пластиной из твердого сплава Т15К6 может быть выражена формулой

    Однако в достаточной степени обобщенных зависимостей размерного износа инструмента от указанных факторов пока нет. Поэтому часто, определяя размерный износ для обрабатываемой партии деталей, исходят из ориентировочных значений относительного износа или задаются допустимым для данного вида обработки размерным износом инструмента (табл. 29).
    Влиянне температурных деформаций на точность обработке. Теплота, образующаяся при резании, трении сопряженных деталей станков, а также внешнее тепловое воздействие приводят к yпpyгой деформации технологической системы, появлению погрешностей обработки ΣΔ_т.
    Теплота в процессе резания образуется в результате внутреннего трения между частицами обрабатываемого материала в процессе деформации (Qдеф), внешнего трения стружки о переднюю поверхность резца (Qп.тр) и поверхности резания, обработанной поверхности о задние поверхности резца (Qз.тр), отрыва стружки, диспергирования (Qдисп):

Q = Qдеф + Qп.тр + Qз.тр + Qдисп.

    Так как механическая работа почти полностью переходит в теплоту

где Q - количество теплоты; R - работа резания (R = P_zv), v - скорость резания; Е - механический эквивалент теплоты.
    Распределение теплоты резания между стружкой, деталью, инструментом зависит от метода, условий обработки, материала обрабатываемой детали и инструмента. Так, при обработке точением материалов с высокой теплопроводностью (углеродистые стали) распределение теплоты таково: в стружку 60-90%: в инструмент 3 - 5%. При такой же обработке материалов с низкой теплопроводностью (жаропрочные, титановые сплавы) 35 - 45% всей теплоты резания переносится в деталь, 20-40% -в резец.
    Наибольшее количество теплоты переходит в деталь при шлифовании (до 60-85%) и сверлении (до 60%).
    Для обработки деталей на станках характерен одновременный перенос теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением (сложный теплообмен). Изучение сложного теплообмена встречает известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. При исследовании устанавливают температурное поле (совокупность значений температуры Θ в данный момент времени т для всех точек изучаемого пространства) Θ = f(х, у, z, т ), где х, у, z - координаты точки. Температурное поле является случайным для данного станка. Если температура тела есть функция координат и времени, то температурное поле будет нестационарным, т. е. зависящим, от времени Такое поле соответствует неустановившемуся тепловому режиму теплопроводности, характерному для детали и станка в начальный период работы. Однако через некоторый промежуток времени происходит стабилизация теплообмена - температура точек станка есть функция только координат точек и не изменяется с течением времени температурное поле станка будет стационарным.
    Средние значения деформаций, связанных со стационарными процессами, могут быть учтены при построении процесса и тем самым будет повышена точность обработки.
    Расчет температурных полей сложных объектов обычно упрощают. Разработана приближенная методика определения температурных деформаций деталей станков. Однако надежные данные по температурным полям, деформациям станков можно получить при экспериментальном исследовании. Только в простейших случаях, например при равномерном нагреве простой детали, можно вычислить изменение размера детали: ΔL=αLΔΘ_д, где L- размер детали; α - коэффициент линейного расширения материала детали; ΔΘ_д - изменение температуры детали. Так, при шлифовании деталей с охлаждением Θ_д = (Θ_ж + 1,5) ± 1, где Θ_ж - температура охлаждающей жидкости.
    Обычно при обработке вследствие неравномерного нагрева происходит изменение размеров, формы и расположения поверхностей. Так, температура в различных точках станка различается на 10-60^оС, и это вызывает смещение и перекос оси шпинделя относительно оси детали.
    Температура и температурные деформации станка в значительной степени определяются конструкцией узлов, фактическими зазорами и натягами в подшипниках, методом подачи и объемом смазочного материала.
    При испытании станков на точность проверяют стабильность взаимного расположения рабочих органов под тепловой нагрузкой. Для круглошлифовальных станков линейное смещение оси шпинделя шлифовального круга относительно оси передней и задней бабок в результате нагрева на холостом ходу в течение 60 мин допускается 32 - 63 мкм соответственно для станков с наибольшим устанавливаемым диаметром 100 - 800 мм, а угловое смешение 4 мкм на длине 100 мм. Указанные отклонения относятся к станкам класса П. Для станков классов В и А отклонения меньше в 1,6 и 2,5 раза соответственно.
    Температурные деформации вызывают не только смещение узлов станка, но и изменение жесткости станков. Так, после нагрева бесцентрово-шлифовальных станков жесткость узлов увеличилась в 1,5 раза, отклонение формы - в 1,5 раза.
    Температурные деформации могут быть существенно уменьшены:
    1) обеспечением постоянства температурного поля в зоне установки станка: подержанием в цехе определенного температурного режима (табл. 30), установкой прецизионных станков в специальных термоконстантных помещениях;
    2) уменьшением неравномерного нагрева станков в результате: а) вынесения внутренних источников теплоты (электродвигателей, гидроприводов) за пределы станка; б) применения систем для поддержания определенной температуры смазочного масла; СОЖ; в) искусственного нагрева отдельных частей станка;
    3) уменьшением влияния температурных деформаций путем выбора материалов деталей и оптимальных направлений (не совпадающих с направлением выдерживаемого размера) температурных деформаций, применения устройств для компенсации температурных смещений;
    4) эксплуатационными мероприятиями: правильной установкой станков, своевременным регулированием подшипниковых узлов, обработкой точных деталей после достижения станком стационарного теплового состояния (после длительного останова, на холостом ходу в течение 20-30 мин).
    При простейших расчетах учитывают удлинение резца при установившемся тепловом состоянии:

где С - постоянная (при t < 1,5 мм; s < 0,2 мм/об; v = 100 - 200 м/мин; С = 4,5); Lp, - вылет резца; F - площадь поперечного сечения резца, мм²; Кт = t_o / t_шт - коэффициент, учитывающий охлаждение резца из-за перерывов в работе.
    Температура резания при токарной обработке может быть вычислена по следующим приближенным соотношениям:
    для деталей из стали (σ_в = 770 МПа; δ = 22%)

Θ = 166,5ν^0.4t^0.105S^0.2,

для деталей из чугуна

Θ = 138ν^0.36t^0.09S^0.133

    При шлифовании различают температуру: мгновенную Θ_м, развивающуюся непосредственно в зоне микрорезания шлифующим зерном и являющуюся высокой (от 1000°С до температуры плавления обрабатываемого материала) и кратковременной; контактную Θ_к (среднюю в зоне шлифования) в зоне контакта круга с деталью (200-1100°С); среднюю Θ_с. на поверхности шлифуемой детали (20 - 350°С).
    Местная температура при трении может достигать 250-1000°С. Средняя температура в коробках скоростей и других подобных узлах 65-80°С
    Полную погрешность обработки, связанную с температурными деформациями, обычно определить не удается. Для операций с жесткими допусками на обработку приблизительно принимают

ΣΔ_т = 0,1 - 0,4Δ_Σ

причем для обработки лезвийным инструментом

ΣΔ_т = 0,1 - 0,15Δ_Σ

при шлифовании ΣΔ_т составляет до 30 - 40% суммарной погрешности Δ_Σ
    Методы оценки надежности технологических систем по параметрам качества изготовляемой продукции (ГОСТ 27.202 - 83) включают и методы оценки показателей надежности технологических операций и процессов, а также средств технологического оснащения по точности. Контроль точности технологических систем проводят по альтернативному (при разработке технологических процессов на этапе технологической подготовки производства и при управлении технологическими процессами) или количественному (при определении периодичности подналадок технологического оборудования, выбора методов и планов статистического регулирования технологических процессов и операций и т д.) признаку.
    При контроле по количественному признаку определяют значения показателей точности, основными из которых являются:
    коэффициент точности (по контролируемому параметру X)

Кт = ω / Т

, где ω - поле рассеяния (или размах R) значений контролируемого параметра за установленную наработку технологической системы, определяемое с доверительной вероятностью γ по выражению ω = l(γ)S , здесь l(γ) -коэффициент, зависящий oт закона распределения параметра X и значения γ; S - среднее квадратическое отклонение параметра X: T- допуск параметра X.
    Размах R определяют как разность максимального и минимального значений параметра в объединенной выборке, состоящей из серии мгновенных выборок ω = R = Xmax - Xmin.
    Коэффициент мгновенного рассеяния (по контролируемому параметру)

K_p(t) = ω(t) / T,

где ω(t) - поле рассеяния параметра в момент времени t.
    Коэффициент смещения (контролируемого параметра)

Kc = ^-Δ(t) / T,

где ^-Δ(t) - среднее значение отклонения параметра относительно середины ноля допуска в момент времени t:

здесь ^-Х(t) - среднее значение параметра; Хo - качение параметра, соответствующее середине поля допуска (при симметричном поле допуска значение Хo совпадает с номинальным значением Xном).
    Коэффициент запаса точности (по контролируемому параметру)

К_з = 0,5 - К_с(t) - 0,5K_p(t)

    Для обеспечения надежности технологической системы по параметрам точности необходимо в любой момент времени (в пределах установленной наработки) выполнить условие К_т < К_т.о < 1; K_з(t) > 0, где К_т.о - нормативное (предельное, технически обоснованное) значение Кт.
    В условиях единичного и мелкосерийного производства, когда число одноименных деталей не позволяет применить указанные выше коэффициенты, контроль точности технологической системы можно выполнить по альтернативному признаку, используя метод приведенных отклонений (по справочному приложению к ГОСТ 27.202-83). В одну выборку включают детали, характеризующиеся конструктивным подобием и общностью технологического процесса обработки.
    Точность технологической операции считается удовлетворительной при выполнении одною из следующих условий:

- при расчете приведенных отклонений размера соответственно относительно нижнею Δ_ні, верхнего Δ_ві предельных отклонении и координат середины поля допуска Δ_оі; 0 < Δ_прі = - при расчете приведенных отклонений для параметров формы и расположения для всех деталей i = 1 - n, объединенных в выборку. Здесь Δ_ді, и Δ_ф.ді - действительные отклонения размера и формы (расположения) і-й детали; Т_і, и Т_фі - допуск размера и формы (расположения) і-й детали.
    В одну выборку включают по нескольку экземпляров разных деталей. Проверку условий проводя по каждому значению Δ_прі.
     Показатели надежности технологических систем кроме рассмотренных показателей точности включают показатели выполнения заданий по качеству (параметрам качества продукции), по технологической дисциплине и комплексные показатели.
    Оценку выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции проводят для технологических процессов (операций), влияющих на качество продукции, и по которым получены неудовлетворительные результаты оценок по точности и технологической дисциплине. При оценке используют показатели вероятности выполнения задания по одному или нескольким (n) параметрам качества изготовленной в момент времени t продукции при i = l,...,n.
    Комплексные показатели оценки надежности технологических систем по параметрам качества изготовляемой продукции включают показатели надежности технологических систем по критериям дефектности, возвратов продукции, брака. Вероятность соблюдения норматива проверяют (обычно регистрационным методом) по указанным показателям.
    Таблицы:
    11. Нормы точности и жесткости металлорежущих станков под нагрузкой
    12. Погрешность установки заготовок в патронах и на оправках без выверки
    13. Погрешность (мкм) установки заготовок в цанговом и трехкулачковом патронах без выверки
    14. Погрешность (мкм) установки заготовок на постоянные опоры
    15. Погрешность установки заготовок размером до 60 мм в тисках
    16. Погрешность (мм) установки заготовок на станках с выверкой по цилиндрической поверхности
    17. Погрешность (мм) установки заготовок на столе станка с выверкой по плоской поверхности
    18. Погрешность базирования при обработке деталей в приспособлениях
    19. Опоры, зажимы и установочные устройства. Графические обозначения (ГОСТ 3.1107-81)
    20. Обозначения формы рабочей поверхности опор, зажимов и установочных устройств (ГОСТ 3.1107-81)
    21. Примеры нанесения обозначений опор, зажимов и установочных устройств на схемах (ГОСТ 3.1107-81)
    22. Данные для расчета контактных деформаций (мкм) стыка заготовка-опора приспособления
    23. Отклонения (мкм) формы и расположения поверхностей образцов-изделий после чистовой обработки на металлорежущих станках
    24. Средние допустимые погрешности наладки (мкм) для лезвийных инструментов
    25. Основные формулы, для расчета погрешности Δ_р
    26. Погрешность регулировании (установки) резца при наладке на размер в поперечном направлении
    27. Допустимые погрешности измерения δ (мкм) линейных размеров (диаметров, длин) в зависимости от допусков и квалитетов точности размеров (ГОСТ 8.051-81)
    28. Относительный износ (мкм/км) резцов при чистовом точении
    29. Допустимый размерный износ (мкм) инструмента при обработке партии заготовок
    30. Температурный режим в механических цехах